20/05/2010

En la clase de hoy hemos continuado viendo el método de las transformadas de Laplace centrándonos ya en ejemplos más sutiles y en la relación entre el diagrama de polos ceros de un circuito y la respuesta en el dominio temporal utilizando la transformada.

Primeramente hemos visto un ejemplo en el que debíamos aplicar el método de separación en fracciones simples para poder realizar la anti transformada cómodamente y volver al dominio temporal.
Seguidamente hemos visto un ejemplo en el cual se nos informaba de la situación de los polos-ceros en un circuito y debíamos deducir su respuesta mediante Laplace.
A partir de este, hemos ido viendo los casos más generales que asocian la situación de los polos-ceros en el eje con la respuesta:

-Polos en el eje negativo real => exponenciales decrecientes
-Polos en el eje positivo real => exponenciales crecientes
-Polo en el origen => señal constante
-Polos complejos conjugados en el eje imaginario => senoide de amplitud NO variable
-Polos complejos conjugados con parte real positiva => senoide con amplitud creciente
-Polos complejos conjugados con parte real negativa => senoide con amplitud decreciente

A continuación hemos visto el paso de las ecuaciones que relacionas los elementos circuitales con su caída de tensión al dominio de Laplace: el resistor, el inductor y el condensador. Después hemos visto con ejemplos la utilidad de esta transformada, como también la condición que tienen los inductores y los condensadores en t<0: una fuente de tensión asociada a una impedancia.