22/04/2010

Siguiendo el tema debatido en las anteriores clases (rentabilizar H(S)), hoy hemos visto una nueva herramienta para el análisis de circuitos: Los trazados de Bode. La gran ventaja que ofrece este método es la fácil descripción del carácter de un circuito.

Primero de todo hemos empezado definiendo algunos conceptos necesarios para el entendimiento de este nuevo método:
- Se define "década" como la distancia entre una frecuencia y otra 10 veces mayor.
- Se define "octava" como la distancia entre una frecuencia y otra 2 veces mayor.
- El número de décadas entre dos frecuencias viene dado por: nºdec = log(w2/w1).
- El número de octavas entre dos frecuencias viene dado por: nºoct = log2(w2/w1).
- Equivalencias década-octava: 1dec = 1/0.3 oct.
Es en este momento cuando aparece una nueva unidad en honor al señor Bell: los decibelios, utilizados para la ganancia a una cierta frecuencia.

Seguidamente hemos visto los trazados de los factores elementales:
1) H(S) = k. Simplemente obtendremos una recta de pendiente nula y de valor constante 20log(k).
2) H(S) = k/S. Separando los factores tendremos: -20log(S) + 20log(k). Teniendo en cuenta que k es una constante y que S es una variable: una recta de pendiente 20log(S).
Hemos comprobado que la pendiente viene dada por: {Gdb(10w1) - Gdb(w1)}/1dec = -20db/dec = -6db/oct.
3) H(S) = kS. En este caso es el mismo comportamiento que en el anterior, simplemente cambia el signo de la pendiente: 20db/dec.
4) H(S) = 1/{S/wc + 1}. Hemos denotado que un factor de esta forma podría ser un filtro paso bajo. En este caso la ganancia será 0db hasta "wc" y luego tendremos un decrecimiento a razón de -20db/dec. No obstante hemos de decir que en este caso el valor aproximado y el valor real se alejan en el punto "wc": Gdb(wc) = -3db.

Para terminar hemos visto un ejemplo de este último caso fijándonos en su comportamiento de filtro paso bajo.